齿轮啮合传递误差的定义、影响因素及设计考虑

我们知道齿轮振动和噪音的激轮励源，可分为外部激励和内部激励，外部激励主要与驱动机构以及负载的工作特性有关，而内部激励主要与齿轮参数设计、轮齿变形和制造误差等影响有关。齿啮合传递误差是齿轮内部激励的一种表现形式，那么齿轮啮合传递误差的概念是怎样的，跟哪些因素有关，齿轮设计时应如何降低齿轮啮合传递误差，从而降低齿轮系统的振动和噪音呢？

齿轮啮合传递误差（英文缩写TE），是指齿轮传动过程中从动轮的实际输出位置与理论位置之间的偏差，表现为齿轮啮合过程中瞬时传动比的微小变化。

一对齿轮的啮合传递误差可以用从动轮在啮合线上的位移变化来表示，如下图所示。由于制造、安装误差和轮齿弹性变形等因素的影响，在齿轮啮合过程中从动轮会超前或滞后于理论的啮合位置，即为齿轮啮合传递误差TE。可用下面的公式表示：

TE=θ2’×rb2-θ1×rb1

式中，θ1为小轮转过的角度，θ2为大轮理论转过的角度，θ2’为大轮实际转过的角度，rb1,rb2,分别为小轮和大轮的基圆半径。

齿轮啮合传递误差可分为设计传递误差和制造传递误差。制造传递误差主要由齿轮的各类制造误差引起的，主要受齿廓误差、齿距误差和径向跳动的影响较大。制造传递误差可以在空载情况下，通过齿轮单齿面接触旋转测试得到。

设计传递误差是指不考虑制造误差的情况下，齿轮在受载条件下由于弹性变形和轮齿啮合刚度变化等影响引起的齿轮啮合误差。

设计传递误差在齿轮啮合过程中是以齿轮从啮入到啮出为一个周期而发生变化的，可以理解为由两个部分构成：一部分是恒定的量，该部分是由轮齿的平均弹性变形量产生，对齿轮的噪音贡献较小；另一个是随时间变化的量，由轮齿几何形状和啮合刚度变化引起的，该部分对以齿轮啮合频率为基频的齿轮噪音贡献很大。所以在实际设计中，更关注的是啮合传递误差的变化量（即峰峰值），如下图所示。

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3.玻纤增强尼龙12和尼龙612，耐磨耐疲劳性不够，扭力不够等问题；

4.玻纤增强PA46耐磨不够，扭力和尺寸受水份影响过大，尺寸精度较难控制，噪音大等问题；

ZG6材料在齿轮应用上的特点是：耐磨耐疲劳、高扭力且不受水份影响、耐热蠕变、降噪、低吸湿、耐腐蚀、尺寸稳定性高。

1.齿轮重合度的影响

对于直齿轮来说，齿轮的啮合刚度大致与啮合轮齿对数成正比。当重合度小于2时，齿轮的啮合存在单双齿交替啮合，那么齿轮的啮合刚度也发生阶跃式的变化，在受载条件下轮齿的弹性变形也会发生相应变化，从而引起啮合传递误差也发生阶跃式的变化。当重合度为1或者2时，情况会发生变化，齿轮啮合刚度的变化很小，这时传递误差变化曲线的时变分量（峰峰值）会很小，这样对齿轮的噪音会比较有利。所以在实际齿轮设计中，端面重合度大于2的高重合度直齿轮，要比普通的直齿轮的振动噪音要小。

下图为不同端面重合度下，直齿轮啮合刚度的变化曲线，a)端面重合度为1，b)端面重合度为1.5，c)端面重合度为2.0。从图中可明显的看出不同重合度下，齿轮啮合刚度的变化幅度。

对于斜齿轮来说，斜齿轮的啮合刚度大致与同时接触齿轮的接触线长度之和成正比。如果接触线长度之和保持不变的话，齿轮的啮合刚度变化幅度就很小，这样啮合传递误差也基本恒定，所以此时斜齿轮的振动噪音会比较小。查阅相关文献可知，斜齿轮的接触线长度之和，与斜齿轮的端面重合度和轴向重合密切相关。当斜齿轮的端面重合度或轴向重合度取整数时，斜齿轮的接触线总长度是基本不变的，如下图所示，不同重合度下的接触线长度的变化率。（图中横坐标是轴向重合度，纵坐标是接触线变化率，表示接触线长度变化幅度与最长接触线长度比值）。

2.制造误差对传递误差的影响

(1)齿廓误差影响

齿廓误差是制造传递误差和噪音的主要因素之一。齿廓误差在啮合频率及倍频的激励中有较大的贡献。齿廓误差图中内凹的齿廓是不可接受的，特别是要避免节圆附近的内凹齿形。

(2)相邻齿距误差的影响

相邻齿距误差表现为每个齿的传递误差的阶跃变化。在频谱分析中，表现为轴转频的所有谐波处会有分量，这说明齿距误差不是啮合频率噪音的原因。当单个齿距误差较大时，齿轮每转一圈瞬态会出现咔哒声，当一个齿出现异常或断齿，也有类似的情况。

(3)制造偏心的影响

制造偏心通常表现为齿轮的径向跳动，会产生与轴转频一致的激励频率，通常频率较低，在频谱分析中，表现为齿轮啮合频率附近的边频带。

(4)不对中和齿向误差的影响

不对中、轴的变形和齿向误差以相同的方式影响传递误差。但只有轮齿的法向啮合平面内的不对中分量才有较大影响。当不对中或轴变形导致齿轮啮合偏载，有效接触齿宽会减小，导致接触线长度变短，从而增加啮合传递误差。

3.齿轮修形对传递误差的影响

(1)齿廓修形的影响

根据修形量大小不同，齿廓修形有可能会增加或减小传递误差。长修形可以在某一恒定载荷下，实现啮合传递误差最小。短修形可在无负载的情况下，实现啮合传递误差最小。对于载荷变化的情况，应通过全面的分析合理选择修形长度。

(2)齿向修形的影响

齿向修形，可以补偿齿轮不对中、轴变形和齿向误差对啮合传递误差的影响。但当齿向修形量过大时，会引起齿轮接触区域变小，导致接触线长度变短，从而增加传递误差。

通过以上的分析，最后我们可以总结以下几点，在齿轮设计时如何降低齿轮啮合传递误差，从而降低齿轮系统振动和噪音的有效措施：

a.采用高重合直齿轮设计，保证端面重合在2.0以上；

b.斜齿轮尽量使轴向重合度或端面重合度接近整数，同时增加总重合度；

c.对于不同的应用场合及工况，应采用合适的齿廓修形长度和修形量；

d.根据载荷工况的大小，合理设计齿向修形量，避免修形量过大；

e.提高齿轮的齿廓加工精度，特别是齿形精度，避免出现齿廓中凹的情况发生。

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3.POM和PA66齿轮的耐腐蚀性不够，POM齿轮和注塑功能件易磨损粉屑化的问题。

4.尼龙46齿轮的降噪性不够，尺寸受水份影响比较大。

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